Форум Поща Карта на сайта Търсене Връзки Контакти
Начало Обучение Избираеми дисциплини Oбщ списък на избираемите дисциплини и практикуми Математически основи на компютърната графика    English
Факултет по математика и информатика - Математически основи на компютърната графика
 Лектори  гл. ас. д-р Ива Докузова
Анотация
За да се решат различни задачи в съвременната компютърна геометрия и графика се използват знания от аналитичната геометрия, диференциалната геометрия, линейната алгебра, проективната и дескриптивна геометрия, теорията на графите, числените методи, математическата логика и др. Учебната дисциплина „Математически основи на компютърната графика” не е компилация от тях. Тя се появява поради необходимостта от изготвяне на програмен софтуер за съвременните компютри. Въпреки разнообразието от задачи с математически и алгоритмичен характер в компютърната графика, всички те се свеждат до въпроса за аналитично описание и представяне на криви и начупени линии, лица и повърхнини в двумерно и тримерно пространство. Тази избираема дисциплина съдържа два основни раздела – „Геометрични преобразувания” и „Обработка на геометрични данни”, с изучаването на които се правят първи стъпки в компютърната геометрия и графика. Основната задача на учебната дисциплина е да даде в достъпна форма математическия апарат за създаване на изображения на геометрическите обекти на екрана и за тяхното движение. След като е усвоил материала, всеки студент трябва да може да съставя геометричен модел на обекта, да задава преобразувания на обекта (ротация, транслация, промяна на мащаба и др.), да въвежда нагледно (аксонометрическо, перспективно) изображение на екрана на компютъра, да описва обекти, съставени от геометрични елементи, да конструира линии и повърхнини.
Съдържание
  1. Преобразувания точки и прави в равнината. Основни преобразувания – ротация, симетрия, изменение на мащаба (мащабиране). (4 часа)
  2. Транслация в равнината. Използване на хомогенни координати за преобразувания в равнината. Матрично представяне на преобразувания в равнината. Композиция от преобразувания в равнината. (4 часа)
  3. Обобщена матрицата на преобразуванията в пространството. Изменение на мащаба. Ротация около координатните оси. Симетрия и транслация. Ротация около произволна ос в пространството. (4 часа)
  4. Афинна и перспективна геометрия. Описание в матрична форма на ортографски проекции. (4 часа)
  5. Описание в матрична форма на аксонометрични проекции, перспективни преобразувания и стереографски проекции. (2 часа)
  6. Точка, вектор, права и равнина. Операции с вектори. Взаимни положения на точки, прави и равнини. (4 часа)
  7. Непараметрично и параметрично задаване на линии. Уравнения на равнинни линии. (2 часа)
  8. Начини за построяване на повърхнини. Аналитично задаване на повърхнини от 2. степен. Параметрични уравнения на повърхнини 2. степен. (4 часа)
  9. Изчислителни модели за решаване на геометрични задачи.  Прости геометрични операции. Сечение на прав кръгов конус със сфера. (4 часа)
  10. Сечение на хиперболичен параболоид със сфера. Определяне на пресечна точка на права и ротационна равнина. Сечение на конус и тор. (4 часа)
Актуално
Още новини
Архив на новините
© 2009 ФМИ